Добрый день!
Эти наросты называются «столоны». Такое происходит исключительно только на культурах, принадлежащих к семейству пасленовых. Чаще всего столоны нарастают по следующим причинам:
• дождливый сезон (или повышенная влажность);
• загущенные посадки картофеля.
Особо волноваться по этому поводу не стоит. Можно просто обломать наросты (стараясь не повредить при этом стебель), и выбросить.